Energie en vermogen

Wanneer er stroom door een weerstand vloeit wordt er elektrische energie omgezet in warmte of een andere vorm van energie zoals licht. Een bekend voorbeeld hiervan is de gloeilamp. Wanneer er elektrische stroom door een gloeilamp vloeit, wordt deze warm en na een tijdje te warm om nog vast te nemen. Naast warmte produceert diezelfde stroom door de gloeidraad van de lamp ook nog licht.

Wat is belangrijk?

• De definitie van energie en vermogen kunnen weergeven met je eigen woorden.
• Het vermogen uitdrukken in termen van energie en tijd.
• De eenheid van vermogen opnoemen.
• De gemeenschappelijke eenheden van vermogen en energie kunnen opnoemen.
• Berekeningen uitvoeren aangaande energie en vermogen.

Energie is de mogelijkheid om arbeid te verrichten en vermogen is het tempo waarin de energie wordt gebruikt. Met andere woorden: het vermogen P is een bepaalde hoeveelheid energie (arbeid) W die in een bepaalde tijd t wordt uitgevoerd. In formulevorm :

$\mathit{P}=\frac{\mathit{W}}{\mathit{t}} (3-4)$

Hierbij is P het vermogen in watt (W). W is de energie in joule en t is de tijd in seconden ( s ). Merk op dat de arbeid met een cursief (italic W wordt gebruikt om energie te vertegenwoordigen. Een non-italic W wordt gebruikt om de eenheid van vermogen aan te duiden.

De joule is de SI-eenheid voor energie. Energie in joules ( J) gedeeld door de tij in seconden ( s ) geeft het vermogen in watt (W). Wordt er bijvoorbeeld 80 J energie verbruikt in 4 s dan is het vermogen gelijk aan :

$\mathit{P}=\frac{\mathit{W}}{\mathit{t}}=\frac{80\mathit{ }\mathit{J}}{4\mathit{ }\mathit{s}}=20\mathit{ }\mathbf{W}$

Kleine hoeveelheden vermogen minder dan een watt zijn gebruikelijk in verschillende gebieden van de elektronica. Net zoals bij kleine stroom- en spanningswaarden worden ook bij het vermogen metrische voorvoegsels gebruikt om de kleine hoeveelheden van vermogen aan te duiden. Zo worden milliwatt (mW) en microwatt (µW) vaak gebruikt bij elektronische berekeningen. Op het gebied van elektrische nutsbedrijven komen hoeveelheden vermogen in kilowatt (kW) en megawatt (MW) vaak voor. Radio en TV-stations gebruiken ook grote hoeveelheden vermogen om signalen te verzenden. Elektromotoren worden ook vaak in paardenkracht ( pk ) uitgedrukt waarbij 1 pk gelijk is aan 746 W.

$P=\frac{energie}{tijd}=\frac{50 J}{4 s}=\mathrm{12,5} \mathrm{W}$

$\mathit{W}=\mathit{P}\mathit{ }\times \mathit{t}$

Eenheid van energie : de kilowattuur (kWh)

Zoals reeds is vermeld is joule de SI-eenheid voor energie of arbeid. Er is ook een andere manier om energie uit te drukken, namelijk de kilowattuur (kWh). Wanneer een elektrische factuur wordt betaald is het bedrag afhankelijk van de hoeveelheid verbruikte energie. Vermits energiebedrijven werken met enorme hoeveelheden energie is de kWh een veel praktischer eenheid dan de joule. 1 kilowattuur aan energie is het equivalent van 1000 W vermogen gedurende 1 uur. Stel bijvoorbeeld een TV die die 20 uur staat te spelen en 50 W verbruikt. De totale verbruikte energie is dan gelijk aan het product van vermogen met tijd of 50 W x 20 uur, wat gelijk is aan 1000 Wh of 1 kWh energie.

$W=P\times t=\mathrm{0,2} kW \times 1 h=\mathrm{0,2} kWh$

Vermogen in een elektrische schakeling

In een elektrische schakeling is de warmteontwikkeling, die optreedt wanneer elektrische energie wordt omgezet in warmte, vaak een ongewenst bijproduct van stroom die door een weerstand vloeit. In sommige gevallen is deze warmteontwikkeling juist het primaire doel van een schakeling. Denk maar aan elektrische verwarming. Wanneer deze verwarming wordt aangeschakeld zal er een stroom vloeien door een weerstand waardoor er warmte ontstaat. Of deze warmte nu gewenst is of niet, je zal dikwijls met deze energie moeten omgaan in elektrische- en elektronische schakelingen.

Wat is belangrijk?

• Het vermogen berekenen in een schakeling.
• Het vermogen bepalen als je de stroom en weerstand kent.
• Het vermogen bepalen als je de spanning en stroom kent.
• Het vermogen bepalen als je de spanning en weerstand kent.

Als er stroom door een weerstand vloeit, wordt er warmte ontwikkeld in deze weerstand. Dit komt door de “botsingen” van elektronen in het weerstandsmateriaal als de stroom hierdoor vloeit. Dit houdt in dat in een weerstand elektrische energie wordt omgezet in thermische energie (warmte). Zie hiervoor figuur 3-13.

Figuur 3-13 : Warmteontwikkeling in een weerstand ten gevolge van elektrische stroom

De hoeveelheid vermogendissipatie in een elektrische schakeling is afhankelijk van de hoeveelheid weerstand en de hoeveelheid stroom aanwezig in de beschouwde schakeling. In formulevorm:

$\mathit{P}={\mathit{I}}^{2}\times \mathit{R}\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\left(3-5\right)$

Hierbij is P het vermogen in watt (W), R de weerstand in ohm en I de stroom in ampère. Het vermogen is ook uitdrukbaar in functie van de spanning over de weerstand en de stroom door de weerstand. Volgens de wet van Ohm is:

$U=I\times R$

Vullen we dit in de formule van het vermogen (vergelijking 3-5) dan wordt bekomen:

$P={I}^{2}\times R=I\times I\times R$

$\mathit{P}=\mathit{I}\times \mathit{U}\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }(3-6)$

$P=U \times I=5V \times 2A=10 W$

$I=\frac{U}{R}$

$P=I\times U=\frac{U}{R} \times U$

$\mathit{P}=\frac{ {\mathit{U}}^{2}}{\mathit{R}}\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }(3-7)$

$\mathit{I}=\frac{\mathit{P}}{\mathit{U}}=\frac{2200\mathit{ }\mathit{W}}{230\mathit{ }\mathit{V}}=\mathrm{9,57}\mathit{ }\mathit{A}$

Test jezelf

1. Wat is vermogen P?
2. Geef de formule voor vermogen in termen van energie (arbeid) en tijd.
3. Definieer watt.
4. Druk ieder van volgende vermogens uit in zijn meest geschikte eenheid (prefix)?
   a) 68 000W b)0,005 W c) 0,000 025W
5. Als je 100W gebruikt gedurende 10 uur. Hoeveel energie in kWh heb je verbruikt?
6. Zet 2000 W om in kW.
7. Hoeveel vermogen produceert een 2,2 k Ω weerstand als er 8 V over staat?
8. Wat is de weerstand van een 55 W gloeilamp waardoor 0,5 A vloeit?